来自崔业怡的问题
【已知函数的定义域为。（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；（2）判断在上单调性，并证明；（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集】
已知函数的定义域为。
（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；
（2）判断在上单调性，并证明；
（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集
已知函数的定义域为。
（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；
（2）判断在上单调性，并证明；
（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集
（1）见解析（2）在上是减函数
（3）当时，，此时原不等式解集为
当时，原不等式解集为Φ
当时，，此时原不等式解集为
（1） 2分
当时，；当时，而在连续，∴在上是减函数，又
∴函数图像上任意点处切线斜率存在并满足 4分
当时，直线斜率不存在，∴直线不是函数图像的切线；当时，直线斜率，则，∴直线不是函数图像的切线 6分
已知函数的定义域为。
（2）由（1）易知在上是减函数，而，当时，，而在上连续，∴在上是减函数 10分
（3）∵
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