【已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x的图象过点（0-查字典问答网

来自符永法的问题

　　【已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x的图象过点（0，2a），且在该点处切线的倾斜角为45°（1）用a表示b，c；（2）若f（x）在[2，+∞）上为单调递增函数，求a的取值范围．】

　　已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x的图象过点（0，2a），且在该点处切线的倾斜角为45°

　　（1）用a表示b，c；（2）若f（x）在[2，+∞）上为单调递增函数，求a的取值范围．

1回答

2020-04-2415:25

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李瑞超

　　（1）f′（x）=-[ax2+（b-2a）x+c-b]e-x由已知得：f/(0)＝b−c＝1f(0)＝2a，∴c＝2ab＝1+2a（2）由（1）得f′（x）=-（ax2+x-1）e-x∵f（x）在[2，+∞）上为单调递增函数，则f′（x）≥0在[2，+∞）上恒成立．即ax2+...

2020-04-24 15:28:35

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