设函数f（x）=2ax3-（6a+3）x2+12x（a∈R）-查字典问答网

来自曹玉珍的问题

　　设函数f（x）=2ax3-（6a+3）x2+12x（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极大值和极小值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围．

　　设函数f（x）=2ax3-（6a+3）x2+12x（a∈R）．

　　（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极大值和极小值；

　　（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围．

1回答

2020-04-2414:33

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李育晖

　　（Ⅰ）当a=1时，f（x）=2x3-9x2+12x（1分）∴f′（x）=6x2-18x+12=6（x2-3x+2），（2分）令f′（x）=0，得x1=1，x2=2，列表∴f（x）的极大值为f（1）=5，f（x）的极小值为f（2）=4（6分）（Ⅱ）f′（x）=6ax2-（12a+...

2020-04-24 14:36:14

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