【函数f（x）=x2-alnx（a∈R）（1）讨论f（x）的-查字典问答网

来自金昌代的问题

　　【函数f（x）=x2-alnx（a∈R）（1）讨论f（x）的单调性（2）设函数Y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若l在点A处穿过函数y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，】

　　函数f（x）=x2-alnx（a∈R）

　　（1）讨论f（x）的单调性

　　（2）设函数Y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若l在点A处穿过函数y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求a的值

　　（3）若a＞0，函数y=f（x）的图象与直线y=ax有且只有一个公共点，求a的值．

1回答

2020-04-2409:28

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董补全

　　（1）由已知得，f′(x)＝2x−ax＝2x2−ax，且函数f（x）的定义域为（0，+∞），当a≤0时，f′（x）≥0，故f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，令f′（x）=0，得x＝−a2（舍），x=a2．当x∈(0，a2)时，f′（x）...

2020-04-24 09:30:53

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