【单调性数学题证明下f(x)=√（x²+1）+x是-查字典问答网

来自李东仓的问题

　　【单调性数学题证明下f(x)=√（x²+1）+x是增函数.用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.】

　　单调性数学题

　　证明下f(x)=√（x²+1）+x是增函数.

　　用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.

1回答

2020-04-2407:12

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邓婷

　　你这个根号到x吗?不到那就很简单√（x1²+1）+x1-[√（x2²+1）+x2]=√（x1²+1）-√（x2²+1）+x1-x2=(x1-x2){(x1+x2)/[√（x1²+1）+√（x2²+1]+1}可证(x1+x2)/[√（x1²+1）+√（x2²+1]>-1所以x1-x2就是决定这个式子符号的关键