怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.-查字典问答网

来自罗圣仪的问题

　　怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.

3回答

2020-04-2405:13

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

胡庭姝

　　【内外复合】

　　第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的；

　　第二步,分别考察那两个函数的单调性；

　　第三步,用“同增异减”下结论.

　　解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.

　　若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数；

　　若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.

　　例1：求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.

　　f(x)=2^u外层函数

　　u=x^2+2x+1内层函数

　　外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性：当x-1时为增

　　所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x0

　　x>3或者x5/2时递增,在x

2020-04-24 05:18:23

罗圣仪

　　已知函数y＝√ax²－6ax＋a＋8的定义域是r，求实数a的取值范围，怎么做啊，求分析。其中尤其是当a＞0时，△为什么＜0，讲讲好吗，谢了。

2020-04-24 05:20:06

胡庭姝

　　当a＞0时，要使ax²－6ax＋a＋8≥0恒成立，只需使ax²－6ax＋a＋8的最小值≥0即可。二次函数ax^2+bx+c的最小值是(4ac-b^2)/(4a)=-△/(4a)即只需-△/(4a)≥0即可，因为a＞0，所以△≤0.

2020-04-24 05:22:39

大家都在问