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  【高中数学---有关复合函数的单调性题已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间.老师说这个是复合函数,说f(x)=8+2x-x²是外层函数,g(x)=f(2-x²)是内层函数,到底这个复合函】

  高中数学---有关复合函数的单调性题

  已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间.

  老师说这个是复合函数,说f(x)=8+2x-x²是外层函数,g(x)=f(2-x²)是内层函数,到底这个复合函数是怎么复合的?

1回答
2020-04-2404:36
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冯锦丹

  在函数g(x)=f(2-x²)中,令U=2-x²,则由f(U)=8+2U-U²,得g(x)=f(U)=8+2U-U²=8+2(2-x²)-(2-x²)²,化简即可.在其中,f(U)=8+2U-U²是外层函数,U=2-x²才是内层函数.将内层函数...

2020-04-24 04:40:17
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