数学不等式证明已知x>0,y>0,且x≠y,求证:(x3+y-查字典问答网
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来自董天祯的问题

  数学不等式证明已知x>0,y>0,且x≠y,求证:(x3+y3)的1/3次方<(x2+y2)的1/2次方因为非常紧急,所以请各位帮帮忙

  数学不等式证明

  已知x>0,y>0,且x≠y,求证:(x3+y3)的1/3次方<(x2+y2)的1/2次方

  因为非常紧急,所以请各位帮帮忙

1回答
2020-04-2412:46
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吕哲

  由于x>0,y>0所以(x3+y3)的1/3次方>0且(x2+y2)的1/2次方>0

  因此:

  要证(x3+y3)的1/3次方<(x2+y2)的1/2次方

  只要证:[(x3+y3)的1/3次方]^6<[(x2+y2)的1/2次方]^6

  即证:2x^3y^32xy

  得证

2020-04-24 12:49:05
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