三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b-查字典问答网

来自陈晓钢的问题

　　三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),这是怎么得出来的?

　　三角函数的辅助角公式

　　asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),

　　这是怎么得出来的?

1回答

2020-04-2501:15

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

董向军

　　由于[a√(a^2+b^2)]^2+[b√(a^2+b^2)]^2=(a^2+b^2)/(a^2+b^2)=1

　　令cost=a√(a^2+b^2)sint=b/√(a^2+b^2)

　　这样的t总是可以找到的

　　asinx+bcosx

　　=√(a^2+b^2)(a√(a^2+b^2)*(sinx)+b√(a^2+b^2)*(cosx))

　　=√(a^2+b^2)(costsinx+sintcosx)

　　=√(a^2+b^2)sin(x+t)

2020-04-25 01:18:56

大家都在问