有三个高中数学不等式问题!帮忙解决!1.已知a,b为实数,求-查字典问答网

来自孟晋丽的问题

　　有三个高中数学不等式问题!帮忙解决!1.已知a,b为实数,求证2(a方)+5(b方)+1>4a+4ab+2b2.已知a,b,c,d为正实数,求证:根号(a方+b方)+根号（c方+d方)>=根号〔（a+c)方+（c+d)方〕3．已知x>0,y>0,z>0,求证：根号

　　有三个高中数学不等式问题!帮忙解决!

　　1.已知a,b为实数,求证2(a方)+5(b方)+1>4a+4ab+2b

　　2.已知a,b,c,d为正实数,求证:根号(a方+b方)+根号（c方+d方)>=根号〔（a+c)方+（c+d)方〕

　　3．已知x>0,y>0,z>0,求证：根号（x方+xy+y方）+根号（x方+xz+z方）+根号（y方+yz+z方)>3/2(x+y+z)

　　真是太让我纠结啦!大神们帮忙啊!

1回答

2020-04-2423:47

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董剑

　　第一题貌似不对,a=b=1,左边8,右边10...第二题：(右边应该是（b+d）平方吧）两边平方,化简有根号((a^2+b^2)*(c^2+d^2))>=ac+bd再平方,(a^2+b^2)*(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2拆开化简,(ad)^2+(bc)^2>=2abcd显然成立!第...