来自万钊的问题
高中数学题已知实数x,y,z满足x+y+2z=6,2xy+yz+zx=4,则z的最大值为多少?
高中数学题
已知实数x,y,z满足x+y+2z=6,2xy+yz+zx=4,则z的最大值为多少?
x+y+2z=6,
2xy+yz+xz=4,
∴
2xy+yz+xz
=z(x+y)+2xy
=z(6-2z)+2xy
∵x+y=6-2z,xy≤[(x+y)/2]^2
∴上式≤z(6-2z)+(6-2z)^2/2
即4≤z(6-2z)+(6-2z)^2/2
解得
z≤7/3
即z的最大值是7/3.
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