【【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,-查字典问答网
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  【【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为?1楼的错了。第一次用均值要求b=4a。第二次用要求a=b。所以矛盾了。答案也不对。】

  【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为?

  1楼的错了。第一次用均值要求b=4a。第二次用要求a=b。所以矛盾了。答案也不对。

1回答
2020-04-2500:10
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刘向杰

  b+4a)/ab=2

  b+4a=2ab

  a+b>=2√ab,

  b+4a>=2√4ab

  b+4a>=4√ab

  因为b+4a=2ab

  所以2ab>=4√ab

  ab>=2√ab

  两边同时平方

  a^2b^2>=4ab

  ab>=4

  又因为a+b>=2√ab

  所以a+b>=4

  所以a+b的最小值是4.

2020-04-25 00:14:22
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