【两道关于不等式的数学题.1,函数√x+√(3-x)的最大值-查字典问答网

来自龚勇清的问题

　　【两道关于不等式的数学题.1,函数√x+√(3-x)的最大值是多少?2,若a,b是正数,2a+b=1,则2√ab-4a^2-b^2的最大值是多少?】

　　两道关于不等式的数学题.

　　1,函数√x+√(3-x)的最大值是多少?

　　2,若a,b是正数,2a+b=1,则2√ab-4a^2-b^2的最大值是多少?

1回答

2020-04-2413:27

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宋文

　　1、把原式平方,得：[√x+√(3-x)]^2=3+2√[x(3-x)]=3+2√[9/4-(3/2-x)^2]4a^2+b^2+4ab=1=>4a^2+b^2=1-4ab则,2√ab-4a^2-b^2=2√ab-1+4ab=(2√ab+1/2)^2-5/4又由均值不等式,得,1=2a+b>=2√(2ab),即√ab...

2020-04-24 13:31:04

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