小明与小华玩游戏，规则如下：开始每人都是1分，每局获胜的小朋-查字典问答网

来自陈东义的问题

　　小明与小华玩游戏，规则如下：开始每人都是1分，每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3，输的小朋友保持分数不变，最后小明获胜，他比小华多的分数是99的倍数，那么他们至少玩了

　　小明与小华玩游戏，规则如下：开始每人都是1分，每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3，输的小朋友保持分数不变，最后小明获胜，他比小华多的分数是99的倍数，那么他们至少玩了多少局？

1回答

2020-04-2423:40

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荣冈

　　设小华赢了x局，小明赢了x+t局，t是正整数，

　　则3x+t-3x=99m，m也是正整数，

　　即3x×（3t-1）=11×9m，

　　所以3t-1是11的倍数，

　　32-1=8，33-1=26，34-1=80，这些都不是11的倍数，

　　而35-1=242=11×22，可以满足条件，所以t最小值为5．

　　所以他们最少玩了5局，小明赢5局，小华赢0局．

　　答：他们至少玩了5局．

2020-04-24 23:43:05

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