【一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+-查字典问答网

来自陈万里的问题

　　【一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)】

　　一道高中数学不等式证明题.

　　设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)

1回答

2020-04-2422:25

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高云红

　　由不等式公式知：(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9又2(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=[(a+b)+(b+c)+(c+a)][(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9a,b,c>01/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)

2020-04-24 22:28:40

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