【高中数学基本不等式急!已知x≥2/5,f(x）=x^2-4-查字典问答网

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　　【高中数学基本不等式急!已知x≥2/5,f(x）=x^2-4x+5/2x-4有最小值是多少已知a.b,c∈R,a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥9求函数x^2+8/x-1(x＞1)最小值】

　　高中数学基本不等式急!

　　已知x≥2/5,f(x）=x^2-4x+5/2x-4有最小值是多少

　　已知a.b,c∈R,a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥9

　　求函数x^2+8/x-1(x＞1)最小值

1回答

2020-04-2423:45

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马骊

　　⑴f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)=((x-2)^2+1)/(2(x-2))=(x-2)/2+1/(2(x-2))当(x-2)/2=1/(2(x-2))时有最小值即当x=3时,有最小值=2*√((x-2)/2*1/(2(x-2)))=2*1/2=1

　　⑵1/a+1/b+1/c

　　=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c

　　=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c

　　=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a

　　>=3+2+2+2

2020-04-24 23:47:42

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