来自翟延忠的问题
【一质量为m且分布均匀的圆盘绕其圆心转动,边缘线速度为v,求其转动动能.】
一质量为m且分布均匀的圆盘绕其圆心转动,边缘线速度为v,求其转动动能.
E=1/2∫v²dm
=1/2∫(rω)²d(mπr²/πR²)
=(m/2R²)(v/R)²∫2r²rdr
=mv²R^(-4)∫r³dr
=mv²/4
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