高中数学不等式已知m+n=6,求1/m+4/n的最小值-查字典问答网

来自姜冬梅的问题

　　高中数学不等式已知m+n=6,求1/m+4/n的最小值

　　高中数学不等式

　　已知m+n=6,求1/m+4/n的最小值

1回答

2020-04-2417:16

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贾继鹏

　　m+n=6,(1/m+4/n)*(m+n)=1+n/m+4m/n+4=5+n/m+4m/n≥5+2√（n/m）*(4m/n)=9.当且仅当,n/m=4m/n即,n=2m,结合,m+n=6,知,n=4,m=2时(1/m+4/n)有最小值9/6=3/2（另外,楼主打漏了条件,显然要求m,n都是正数,否则无最值）

2020-04-24 17:19:08

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