来自顾纲锋的问题
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
（1）求证：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．
（1）证明：∵∠AEC与∠BED是对顶角，
∴∠AEC=∠BED，
在△ACE和△BDE中，
∠AEC＝∠BED∠C＝∠D＝90°AC＝BD
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