来自欧阳贵的问题
如图11-12,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.
如图11-12,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.
证明:作FM垂直AD于M,FN垂直BC于N,FP垂直AE于P.
BF平分角CBD,则FM=FN;同理可证:FP=FN.
故FM=FP,则点F在角DAE的平分线上.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
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