【如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠A-查字典问答网

来自李俊鹏的问题

　　【如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．（1）求证：∠A=2∠H；（2）若△ABC中，AB=AC，当∠A等于多少度时，AB∥HC．】

　　如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．

　　（1）求证：∠A=2∠H；

　　（2）若△ABC中，AB=AC，当∠A等于多少度时，AB∥HC．

1回答

2020-04-2423:37

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关毅

　　（1）证明：∵BH、CH分别是∠ABC、∠ACD的平分线，

　　∴∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2，

　　∵∠HCD是△BCH的外角，

　　∴∠H=∠HCD-∠HBC=∠2-∠1，

　　∵∠ACD是△ABC的外角，

　　∴∠A=∠ACD-∠ABC=2∠2-2∠1=2（∠2-∠1）=2∠H；

　　（2）设∠A=x由（1）得∠H=x2

2020-04-24 23:42:29

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