对数函数ln(x+1)的幂级数展开式结果有几种?如果用公式法-查字典问答网
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  对数函数ln(x+1)的幂级数展开式结果有几种?如果用公式法求,得出是(累加)x^(n+1)*(-1)^n/(n+1)(n从0取到无穷大)但用泰勒公式展开成x的幂级数后其一般项含n!,和用公式法得出的x的幂级数结果

  对数函数ln(x+1)的幂级数展开式结果有几种?

  如果用公式法求,得出是(累加)x^(n+1)*(-1)^n/(n+1)(n从0取到无穷大)但用泰勒公式展开成x的幂级数后其一般项含n!,和用公式法得出的x的幂级数结果不一样,用不同方法求同一函数的x的幂级数结果不唯一,这是为什么?哪里错了?

1回答
2020-04-2500:05
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郭士礼

  两者是一致的.详解如图:

  只要一个函数能展开成幂级数,那这个幂级数必然是这个函数的泰勒级数.

2020-04-25 00:06:49
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