来自刘镜的问题
【对数函数的极限lim(x→0)[ln(1+x)-ln(1-x)]/x】
对数函数的极限lim(x→0)[ln(1+x)-ln(1-x)]/x
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]
x→0,等价无穷小代换
ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)
lim(x→0)[ln(1+x)-ln(1-x)]/x
=lim(x→0)2x/(1-x)x
=2
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