圆单元测试

　　刘松永供稿

　　一、选择题（每题3分,共30分）

　　1．已知圆的半径为,圆心到直线的距离为,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（）

　　A．0B．1C．2D．不能确定

　　2．已知两圆的半径分别为5和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是()

　　A．内含B．内切C.相交D．外切

　　3．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

　　A．等腰梯形B．平行四边形C.等边三角形D．圆

　　4．如图,⊙O外接于△ABC,AD为⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD的度数（）

　　A．30°B．40°C．50°D．60°

　　5．Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为（）

　　A．15B．12C．13D．14

　　6．下列命题是真命题的是（）

　　A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线

　　B．经过半径外端的直线是圆的切线

　　C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

　　D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

　　7.在半径为1的⊙O中,弦AB＝1,则弧AB的长是()

　　A.B.C.D.

　　8．如果扇形的圆心角为150°,扇形面积为240cm2,那么扇形的弧长为()

　　A．5cmB．10cmC．20cmD．40cm

　　9．⊙O的半径为3cm,点M是⊙O外一点,OM=4cm,则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是（）

　　A．1cmB．7cmC．1cm或7cmD．不确定

　　10．下列命题中是真命题有（）

　　(1)两个端点能够重合的弧是等弧

　　（2）圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分

　　（3）经过平面上任意三点可作一个圆

　　（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形

　　（5）三角形的外心到各顶点距离相等

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　二、填空题（每题3分,共30分）

　　11.半径为5cm的⊙O外一点P,则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．

　　12.点P在⊙O内,OP＝2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为

　　13.如图,在⊙O中,AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于D,则∠ABD=°

　　14.半径是5cm的圆中,圆心到8cm长的弦的距离是

　　15.边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,则圆心O到△ABC一边的距离为

　　16.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧（BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC=°

　　17.两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm的,当两圆内切时,圆心距为________cm

　　18.若两圆半径分别为R、（）,圆心距为,且,则两圆的位置关系为

　　19.⊙O和⊙O的半径分别为8和5,两圆没有公共点,则圆心距OO的取值范围是

　　20.已知图中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R,则⊙O3的半径为

　　三、解答题(共40分)

　　21.(8分)如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB．

　　（1）问AC与⊙O有什么关系．

　　（2）请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC（自己完成作图,并证明你的结论）．

　　22.(8分)如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积．

　　23.(8分)如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长．

　　24.(8分)两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图所示(点O,O′是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小．

　　25.(8分)如图,已知半圆O的直径AB,将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE,若是请证明,若不是请说明理由.

　　2007-04-19原创作品