【四面体ABCD顶点在r=1球面上,AD是球o的直径,AB=-查字典问答网

来自冯穗力的问题

　　【四面体ABCD顶点在r=1球面上,AD是球o的直径,AB=BC=CA=1,则四面体ABCD的体积为多少啊!.】

　　四面体ABCD顶点在r=1球面上,AD是球o的直径,AB=BC=CA=1,则四面体ABCD的体积为多少啊!

1回答

2020-04-2411:45

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董宝明

　　由题意得：三角形ACD.ABD是直角三角形,∠ABD=∠ACD=90,AD=2连接CO.BC,∴AB=BC=CA=CO=AO=1,四面体BACO为正三棱锥,作三角形ACO中点O',连接OO'.OO'=1/2÷cos30=1/√3,BO'=√BO平方减去OO'平方=√(1-1/3)=√2/√3,三角形...