一道偏微分的数学题设f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其-查字典问答网
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  一道偏微分的数学题设f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)的邻域内连续,试问φ(x,y)满足什么条件,可使fx(0,0),fx(0,0)存在?φ(x,y)满足什么条件,可使f(x,y)在(0,0)处可微?打错了,应该

  一道偏微分的数学题

  设f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)的邻域内连续,试问

  φ(x,y)满足什么条件,可使fx(0,0),fx(0,0)存在?

  φ(x,y)满足什么条件,可使f(x,y)在(0,0)处可微?

  打错了,应该是φ(x,y)满足什么条件,可使fx(0,0),fy(0,0)存在?

  谁能解决下这个疑问、、、、谢谢了。

1回答
2020-04-2221:53
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孟宪奇

  ,1.f(0,0)=0fx(0,0)=lim(x趋于0)[f(x,0)-f(0,0)]/x=lim|x|φ(x,0)/xfy(0,0)=lim(y趋于0)[f(0,y)-f(0,0)]/y=lim|y|φ(0,y)/y当lim(x,y趋于0)φ(x,y)=0时,可使fx(0,0),fy(0,0)存在且等于02.增量=f(a,b)-f(0,...

2020-04-22 21:55:36
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