【已知圆O1.圆O2内切于点P,圆O1的弦AB交圆O2于C.-查字典问答网

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　　【已知圆O1.圆O2内切于点P,圆O1的弦AB交圆O2于C.D两点,连结PA.PC.PD.PB.设PB与圆O2交于点E.求证(1)PA*PE=PC*PD(2)若将题中”圆O1.圆O2内切于点P“改为”圆O1.圆O2外切于点P“,其它条件不变,那么（1）中的结】

　　已知圆O1.圆O2内切于点P,圆O1的弦AB交圆O2于C.D两点,连结PA.PC.PD.PB.设PB与圆O2交于点E.

　　求证(1)PA*PE=PC*PD(2)若将题中”圆O1.圆O2内切于点P“改为”圆O1.圆O2外切于点P“,其它条件不变,那么（1）中的结论是否成立?请说明理由...为了这些数学题我将我的积分都给用完了!如果没按时按成,我将无法读报名...

1回答

2020-04-2215:49

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罗映红

　　(1)连CE,作两圆的外公切线FPG,由弦切角知∠ECP=∠BPF=∠BAP,

　　且∠CEP=∠ADP,故△CEP∽△ADP,PA×PE=PC×PD.Q.E.D.

　　(2)结论成立

2020-04-22 15:52:24

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