已知数列{an}满足，anan+1=n（n-1）（an+1--查字典问答网

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　　已知数列{an}满足，anan+1=n（n-1）（an+1-an），且a1=0，a2=1．（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）设bn=2an-34，求数列{|bn|}的前n项和Sn．

　　已知数列{an}满足，anan+1=n（n-1）（an+1-an），且a1=0，a2=1．

　　（1）求证：数列{an}是等差数列；

　　（2）设bn=2 an-34，求数列{|bn|}的前n项和Sn．

1回答

2020-04-2215:17

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陶海泉

　　（1）证明：∵a1=0，a2=1，依题意只需证明∀n∈N*，an+1-an=a2-a1=1，…（1分）∵anan+1=n（n-1）（an+1-an），∴an+1＝n(n−1)ann(n−1)−an，n＞1，∴只需证an+1−an＝an2n(n−1)−an＝1，n＞1．…（3分）即只需证...

2020-04-22 15:21:04

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