几道微积分题目!1.求微分方程y'=ylny的通解.-查字典问答网

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　　几道微积分题目!1.求微分方程y'=ylny的通解.2.求微分方程3e^xtanydx+（2-e^x)(secy)^2ydy=0的通解.3.求微分方程ydx+(x^2-4x)dy=0,y(1)=1的特解.

　　几道微积分题目!

　　1.求微分方程y'=ylny的通解.

　　2.求微分方程3e^xtanydx+（2-e^x)(secy)^2ydy=0的通解.

　　3.求微分方程ydx+(x^2-4x)dy=0,y(1)=1的特解.

1回答

2020-04-2214:58

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范春年

　　y'=ylnydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/（2-e^x)dx＝－(secy)^2/tanydy两边积分得－3ln(2-e^x)=-lntany+C分离变量得dx/(x^2-4x)=-dy/y两边积分得1/4lnx-1/4ln(x-4)=-lny+C...

2020-04-22 15:02:52

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