来自李碧的问题
已知函数f（x）=x2-x+13，且|x-m|＜1，求证：|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．
已知函数f（x）=x2-x+13，且|x-m|＜1，求证：|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．
（本小题满分10分）
证明：|f（x）-f（m）|=|（x2-m2）-（x-m）|=|（x-m）（x+m-1）|，…（3分）
∵|x-m|＜1，
∴|（x-m）（x+m-1）|＜|x+m-1|≤|（x-m）+（2m-1）|≤|x-m|+|2m-1|＜1+|2m-1|＜1+|2m|+|1|
=2（|m|+1），
即|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．…（10分）
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