来自刘嘉荃的问题
【图：画一个等边三角形上A左B右C在底边点一中点D过D点作DE垂直ab于e已知：在等边三角形abc中,d是bc中点,de垂直ab于e,求证ac=4be】
图：画一个等边三角形上A左B右C在底边点一中点D过D点作DE垂直ab于e
已知：在等边三角形abc中,d是bc中点,de垂直ab于e,求证ac=4be
过C作CF⊥AB于F
由于是等腰三角形
∴F是AB中点
∴BF=1/2AB=1/2AC
又∵D是BC中点,DE⊥AB
∴DE‖CF
∴DE是△BCF的中位线
∴E是BF的中点
∴BE=1/2BF=1/4AB=1/4AC
即AC=4BE
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