【数学题三角恒等变换已知三角形ABC的三个内角ABC的对边分-查字典问答网

来自黄熙涛的问题

　　【数学题三角恒等变换已知三角形ABC的三个内角ABC的对边分别是a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC.(1)求证:角A,C,B,成等差数列;(2)若角A是三角形的最大内角,求cos(B+C)+√3sinA的取值范围.大家帮个忙解决一下】

　　数学题三角恒等变换

　　已知三角形ABC的三个内角ABC的对边分别是a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC.(1)求证:角A,C,B,成等差数列;(2)若角A是三角形的最大内角,求cos(B+C)+√3sinA的取值范围.

　　大家帮个忙解决一下！谢了！

1回答

2020-04-2301:31

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路诗奎

　　证明：（1）由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc将CosC、CosB、CosA代入a+b/cosA+cosB=c/cosC化简得c^2=a^2+b^2-ab,又∵c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC∴2cosC=1,∵在锐角...

2020-04-23 01:32:03

大家都在问