【数学题(二次函数)已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函-查字典问答网
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  【数学题(二次函数)已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a,b,c为实数)(1)求证两个函数的图像交于不同的两点A,B.(这个已经会做了)(2)求线段AB在x轴上的射影】

  数学题(二次函数)

  已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a,b,c为实数)

  (1)求证两个函数的图像交于不同的两点A,B.(这个已经会做了)

  (2)求线段AB在x轴上的射影CD的长的取值范围.

  第二小题,给我点思路,我现在用公式法求出两个点的横坐标,相减的绝对值不知道该如何下手

1回答
2020-04-2221:57
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刘长征

  联系y=ax2+bx+cy=-bx得ax2+2bx+c=0设A、B两点x坐标为m、n即m、n为上述二次方程的两个根不妨设m>n由韦达定理m+n=-2b/a==>(m+n)2=4b2/a2mn=c/a即m2+2mn+n2=4b2/a24mn=4c/a两式相减得(m-n)2=4(b2-4ac)/a2又由a+b+c=0...

2020-04-22 22:02:07
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