1,xy/x+y=a,xz/x+z=b,yz/y+z=c

　　分式倒过来,

　　(x+y)/(xy)=1/a,(x+z)/(xz)=1/b,(y+z)/(yz)=1/c

　　1/x+1/y=1/a,1/x+1/z=1/b,1/y+1/z=1/c

　　3式相加得:

　　1/x+1/y+1/z=(1/a+1/b+1/c)/2

　　1/x=(1/a+1/b+1/c)/2-1/c=1/2a+1/2b-1/2c

　　x=1/(1/2a+1/2b-1/2c)=2abc/(bc+ac-ab)

　　2）若a+b+c=0,abc不=0,求(a^2+b^2+c^2/a^3+b^3+c^3)+2/3(1/a+1/b+1/c)的值

　　a+b+c=0.

　　a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0

　　a^3+b^3+c^3=3abc

　　(a^2+b^2+c^2/a^3+b^3+c^3)+2/3(1/a+1/b+1/c)

　　=(a^2+b^2+c^2)/(a^3+b^3+c^3)+2(ab+bc+ca)/(3abc)

　　=(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)/(3abc)

　　=(a+b+c)^2/(3abc)

　　=0