来自刘士兴的问题
【向量三点共线定理中OC=λOA+μOB为什么λ+μ=1】
向量三点共线定理中OC=λOA+μOB为什么λ+μ=1
设A、B、C三点共线,
则向量AC//向量AB,
所以存在实数x使AC=x*AB,
即OC-OA=x*(OB-OA),
化为OC=(1-x)*OA+x*OB,
所以λ=1-x,μ=x,
因此λ+μ=(1-x)+x=1.
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