x^2/4+y^2/7=1

　　则设x=2cosa,y=√7sina

　　所以距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)

　　=|2√7sina-6cosa+16|/√13

　　2√7sina-6cosa+16

　　=√[(2√7)^2+6^2]sin(a-b)+16

　　=8sin(a-b)+16

　　其中tanb=6/2√7

　　所以最小=-8+16=8

　　所以d最小=8√13/13

　　是点P的坐标，谢谢

　　x^2/4+y^2/7=1则设x=2cosa,y=√7sina所以距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)=|2√7sina-6cosa+16|/√132√7sina-6cosa+16=√[(2√7)^2+6^2](sina*√7/4-cosa*3/4)=√[(2√7)^2+6^2]sin(a-b)+16=8sin(a-b)+16其中sinb=3/4,cosb=√7/4,所以最小=-8+16=8所以d最小=8√13/13此时sin(a-b)=-1，a-b=2kπ-π/2,k是整数。所以a=b+2kπ-π/2,因为sinb=3/4,cosb=√7/4,所以x=2cosa=2cos[b+2kπ-π/2]=2sinb=3/2,y=√7sina=√7sin[b+2kπ-π/2]=-√7cosb=-7/4,所以距离最短的点的坐标是(3/2,-7/4).

　　x^2/4+y^2/7=1则设x=2cosa,y=√7sina所以距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)=|2√7sina-6cosa+16|/√132√7sina-6cosa+16=√[(2√7)^2+6^2](sina*√7/4-cosa*3/4)=√[(2√7)^2+6^2]sin(a-b)+16=8sin(a-b)+16其中sinb=3/4,cosb=√7/4,所以最小=-8+16=8所以d最小=8√13/13此时sin(a-b)=-1，a-b=2kπ-π/2,k是整数。所以a=b+2kπ-π/2,因为sinb=3/4,cosb=√7/4,所以x=2cosa=2cos[b+2kπ-π/2]=2sinb=3/2,y=√7sina=√7sin[b+2kπ-π/2]=-√7cosb=-7/4,所以距离最短的点的坐标是(3/2,-7/4).