★★★问一初三数学几何题(平行四边形~)任意△ABC中,BD-查字典问答网
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  ★★★问一初三数学几何题(平行四边形~)任意△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,点F、M分别是DE、BC的中点,连接FM.求证:FM⊥DE.是平行四边形的提纲里的一个题目,可能要作平行四

  ★★★问一初三数学几何题(平行四边形~)

  任意△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,点F、M分别是DE、BC的中点,连接FM.求证:FM⊥DE.

  是平行四边形的提纲里的一个题目,可能要作平行四边形吧.

1回答
2020-04-2301:41
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蒋群

  连结EM并延长至P,连结DM并延长至Q,使得MP=EM,MQ=DM,再连结BP、CP和BQ、CQ

  则四边形EBPC和四边形DBQC都是矩形

  则:

  EP=BC,DQ=BC

  所以

  EP=DQ

  又因为

  EM=1/2EP

  DM=1/2DQ

  所以

  EM=DM

  因为EF=FD

  所以

  FM⊥DE

  哪里不明白再补充吧……

2020-04-23 01:41:49
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