【边长为a的菱形ABCD,∠DAB=60度,E点为AD上异于-查字典问答网

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　　【边长为a的菱形ABCD,∠DAB=60度,E点为AD上异于A,D两点的一动点,AE+CF=a,求不论E,F怎移动,△FEB是正△F在CD上，E在AD上】

　　边长为a的菱形ABCD,∠DAB=60度,E点为AD上异于A,D两点的一动点,AE+CF=a,求不论E,F怎移动,△FEB是正△

　　F在CD上，E在AD上

1回答

2020-04-2021:09

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顾佳晨

　　从题内推测,F应该是CD上的一点.

　　证明：因为菱形,且∠DAB=60度,

　　所以∠ADB＝∠DCB,且BD＝BC,又AE+CF＝a,而DF+FC＝a所以DE=CF.

　　所以△BDE与△BCF全等.

　　所以BE＝BF∠EBD＝∠FBC从而可知∠EBF＝∠DBC＝60度

　　所以△FEB是顶角为60度的等腰三角形,即：△FEB是等边△,正△.

2020-04-20 21:12:33

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