（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB-查字典问答网

来自郭克榕的问题

　　（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空

　　（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

　　（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

　　（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；

　　②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．

1回答

2020-04-2019:17

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聂玉峰

　　（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，

　　∴ND∥AM，

　　∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，

　　又∵点E是AD边的中点，

　　∴DE=AE，

　　∴△NDE≌△MAE，

　　∴ND=MA，

　　∴四边形AMDN是平行四边形；

　　（2）①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：

　　∵AM=1=12

2020-04-20 19:20:40

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