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来自邓广福的问题

　　【如图,在边长为2a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a求△BEF周长的最小值请说明在什么情况下值最小、为什么此时值最小?】

　　如图,在边长为2a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a

　　求△BEF周长的最小值

　　请说明在什么情况下值最小、为什么此时值最小?

1回答

2020-04-2019:00

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毛小松

　　连结BD,由题意可知△ABD与△BCD是全等的两个等边三角形.AE+CF=2a=CF+FD,则AE=FD,AB=BD,∠BAE=∠BDF=60°,则△ABE≌△BDF,那么BE=BF,∠ABE=∠DBF.又因为：∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=60°,故△BEF为等边三角形....