多边形内角和的题目1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,-查字典问答网

来自童明波的问题

　　多边形内角和的题目1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?2.一个K边形有K条对角线,求此多边形的内角和.

　　多边形内角和的题目

　　1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?

　　2.一个K边形有K条对角线,求此多边形的内角和.

1回答

2020-04-1914:49

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满鹏

　　1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?

　　n边形的内角和(n-2)*180>n*90,

　　2(n-2)>n,

　　n>4.

　　这样的多边形有无数多个,边数最少的一个是5边形.

　　2.一个K边形有K条对角线,求此多边形的内角和.

　　每个顶点都可以连k-3条对角线,每条对角线计算了2次,所以k边形有k(k-3)/2条对角线,

　　k(k-3)/2=k,k=5.

　　此多边形的内角和(5-2)*180°=540°.

2020-04-19 14:50:37

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