来自黄维菊的问题
求证方程（x-a）（x-a-b）=1有两个实数根,其中一个大于a一个小于a.
求证方程（x-a）（x-a-b）=1有两个实数根,其中一个大于a一个小于a.
证明:设x-a=y
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴y(y-b)=1
y^2-by-1=0
设方程y^2-by-1=0的两个实数根分别是y1,y2
∵y1*y2=c/a=-1＜0
∴y1和y2是异号的
∵y=x-a
∴y1=x1-a＜0,y2=x2-a＞0
∴x1＜a,x2＞a
或y1=x1-a＞0,y2=x2-a＜0
∴x1＞a,x2＜a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
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