【对称行列式计算计算下列行列式|1abc||a000||b0-查字典问答网

来自潘凌云的问题

　　【对称行列式计算计算下列行列式|1abc||a000||b000||c000|1-a*a-b*b-c*c】

　　对称行列式计算

　　计算下列行列式

　　|1abc|

　　|a000|

　　|b000|

　　|c000|

　　1-a*a-b*b-c*c

1回答

2020-04-1922:37

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丁振良

　　兄弟你没搞错吧,答案怎么可能是那个呢?应该是0啊!

　　行列式的定义是所有不在同一行的元素的乘积的和.

　　|1abc|

　　|a100|

　　|b010|

　　|c001|

　　这个行列式结果是1-a*a-b*b-c*c

　　步骤：第一列减去第二列的a倍

　　第一列减去第三列的b倍

　　第一列减去第四列的c倍

　　这样以来把这个行列式化成上三角的形式了即：

　　|1-a*a-b*b-c*cabc|

　　|0100|

　　|0010|

　　|0001|

　　主对角线的乘积即是结果.

2020-04-19 22:38:27

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