来自彭坷珂的问题
如图，AD是△ABC的中线，过DC上任意一点F，作EG∥AB，与AC和AD的延长线分别交于G和E，FH∥AC交AB于点H求证：HG=BE．
如图，AD是△ABC的中线，过DC上任意一点F，作EG∥AB，与AC和AD的延长线分别交于G和E，FH∥AC交AB于点H
求证：HG=BE．
证明：延长AD至A′，使DA′=AD，连接A′B，A′C，∵BD=CD，∴四边形ABA′C为平行四边形，∴A′C∥AB，A′C=AB，∵EG∥AB，∴EG∥A′C，∴EGA′C=AGAC，又∵EG∥AB，FH∥AC，∴AGAC=BFBC，BFBC=BHBA，∴EGA′C=BHBA，...
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