求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性-查字典问答网

来自李壮举的问题

　　求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.（1）a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T

　　求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.

　　（1）a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T

1回答

2020-04-1810:36

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戴立意

　　‍解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=

　　1111

　　1102

　　100-3

　　r1-r2,r2-r3

　　001-1

　　0105

　　100-3

　　r1r3

　　100-3

　　0105

　　001-1

　　所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.

　　(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=

　　1111

　　1102

　　100-3

　　r1-r2,r2-r3

　　001-1

　　0105

　　100-3

　　r1r3

　　100-3

　　0105

　　001-1

　　所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.

2020-04-18 10:37:13

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