求下列向量组的一个极大无关组,并将其它向量用此极大无关组线性-查字典问答网

来自刘自忠的问题

　　求下列向量组的一个极大无关组,并将其它向量用此极大无关组线性表示.α1=(1,0,1,1)T,α2=(0,1,0,-1)T,α3=(0,0,1,-3)T,α4=(2,-1,3,0)T

　　求下列向量组的一个极大无关组,并将其它向量用此极大无关组线性表示.

　　α1=(1,0,1,1)T,α2=(0,1,0,-1)T,α3=(0,0,1,-3)T,α4=(2,-1,3,0)T

1回答

2020-04-1810:14

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冯秀涛

　　解:(α1,α2,α3,α4)=

　　1002

　　010-1

　　1013

　　1-1-30

　　r3-r1,r4-r1

　　1002

　　010-1

　　0011

　　0-1-3-2

　　r3+r2+3r3

　　1002

　　010-1

　　0011

　　0000

　　所以α1,α2,α3是一个极大无关组,α4=2α1-α2+α3.

　　满意请采纳^_^

2020-04-18 10:18:09

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