【若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范-查字典问答网

来自孙九爱的问题

　　【若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是?已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,a属于R,讨论函数f(x)单调区间.】

　　若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是?

　　已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,a属于R,讨论函数f(x)单调区间.

1回答

2020-04-1701:03

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

宋克明

　　y=-4/3x^3+bx有3个单调区间

　　可知f'(x)=0有两个不等根

　　y'=-4x^2+b=0

　　b=4x^2≥0

　　x=0则两根相等

　　所以b>0

　　1）f'(x)=3x^2+2ax+1

　　①-√3＜a＜√3时,△＜0,因为开口向上,所以f'(x)＞0

　　此时在R上递增

　　②a=√3,-√3时,△=0,f'(x)≥0,

　　此时也是在R上递增

　　③a＞√3,a＜-√3时

　　△＞0

　　x＜[-a-√(a^2-3)]/3,x＞[-a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)＞0

　　此时是增函数

　　[-a-√(a^2-3)]/3＜x＜[-a+√(a^2-3)]/3,f'(x)＜0

　　此时是减函数

2020-04-17 01:04:32

大家都在问