一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近-查字典问答网

来自沈兵虎的问题

　　一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm．

1回答

2020-04-1621:07

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刘雁信

　　如图：

　　根据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情况：

　　（1）沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪开，得图（1）AB′2=AB2+BB′2=（2+1）2+42=25；

　　（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪开，得图（2）AB′2=AC2+B′C2=22+（4+1）2=4+25=29；

　　（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪开，得图（3）AB′2=AD2+B′D2=12+（4+2）2=1+36=37；

　　综上所述，最短路径应为（1）所示，所以AB′2=25，即AB′=5cm．

2020-04-16 21:10:17

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