在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且si-查字典问答网

来自凌静的问题

　　在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形但不是等腰三角形

　　在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（）

　　A.等边三角形

　　B.等腰三角形但不是等边三角形

　　C.等腰直角三角形

　　D.直角三角形但不是等腰三角形

1回答

2020-04-1623:03

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董丽君

　　在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2 −c2 2ab=12，∴C=60°．再由sinC=2sinAcosB，可得c=2a•a2+c2 −b2 2ac=a2+c2 −b2 c，∴a2=b2，∴a=b，故△A...

2020-04-16 23:07:27

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