已知三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA+sinB=根号-查字典问答网

来自陈在礼的问题

　　已知三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA+sinB=根号2sinC.求：1求边AB的长.2若sinAsinB=1/3sin^2C求角C的大小

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2020-04-1622:20

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鲁金山

　　1、R(sinA+sinB+sinC)=2^0.5+1

　　因为sinA+sinB=2^0.5sinC

　　故R[2^0.5+1]sinC=2^0.5+1

　　则RsinC=1,即AB=1

　　2cosC=（a*a+b*b-c*c)/2a*b=(sinA*sinA+sinB*sinB-sinC*sinC)/2sinA*sinB

　　=[(sinA+sinB)^2-2sinA*sinB-sinC*sinC]/2*sinA*sinB

　　=[2sinC^2-2/3sinC^2-sinC^2]/2/3sinC^2

　　=1/3/(2/3)

　　=1/2

　　因为0

2020-04-16 22:24:37

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